當北京公司股東失聯時，若無法自行清算且公章遺失，可采取以下步驟注銷公司：

1. 首先，如果公司股東失聯或不配合，可以通過書面及報紙等公告通知所有股東，召開股東會，作出符合規定的決議，并成立清算組，然后進行申請辦理注銷。

2. 若公司存在法定代表人宣告失蹤、死亡或不配合等情況，需要辦理簡易注銷登記。在這種情況下，需憑法定代表人任免職有關文件，同步辦理法定代表人變更登記，由新法定代表人簽署《企業注銷登記申請書》。

3. 如果公司無法形成有效注銷決議，小股東可以向人民法院提起強制清算申請，憑人民法院終結強制清算的裁定向登記機關申請注銷。

4. 對于法定代表人無法代表公司提出注銷申請的企業，可以將變更法定代表人與注銷兩個環節合并向登記機關申請辦理。清算組負責人或新任法定代表人可簽署注銷文件。

5. 清算組需向登記機關提交注銷登記申請書、股東會決議、清算報告和清稅證明等相關材料申請注銷登記。企業應繳回營業執照正副本，國有獨資公司還需提交國有資產監督管理機構的決定。

綜上所述，通過公告通知股東、成立清算組、變更法定代表人等步驟，可以處理北京公司股東失聯情況下的公司注銷流程。