〔1〕。近年來，循環冷卻水系統在各行各業中被廣泛使用，其帶來的節水效果明顯，一般補充水率可降至循環水量的5%以下。與此同時，循環冷卻水系統換熱器中的腐蝕現象成為一個重要的水質故障。

　　前而所產生有的腐蝕現象是循環冷卻水系統中經常出現的水質故障，可嚴重影響生產裝置的正常運行，造成嚴重的經濟損失以及水資源的浪費。冷卻水的水質、溶解氧、溫度、流動狀態、濁度等對腐蝕均有影響。由于多種影響因素與腐蝕速率之間屬多元高次的非線性關系，利用常規的方法難以建立jq的數學模型。

　　人工神經網絡具有自學習、非線性模式識別、聯想存儲以及高速尋找優化解的特點，在很多領域得到了應用，并取得了良好的效果。NARX(nonlinear autoregressive models with exogenous inputs，非線性自回歸模型)是由靜態神經元和網絡輸出反饋構成的動態網絡，具備良好的動態特性和較高的抗干擾能力，使得NARX模型能夠用來逼近任意的非線性動態系統〔2, 3, 4, 5〕。

　　本研究采用NARX帶外部輸入的非線性自回歸神經網絡建立了腐蝕速率的預測模型，實驗結果表明，該方法在預測腐蝕速率上是可行的。

　　1 非線性自回歸神經網絡(NARX)

　　一個典型的NARX神經網絡主要由輸入層、隱含層、輸出層以及輸入和輸出延時構成〔6, 7〕。NARX神經網絡的模型表達式： y(t)=f〔y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny),x(t-1),(t-2),…,x(t-nu)〕可以看出，下一個y(t)值大小取決于上一個y(t)和上一個x(t).NARX神經網絡詳細結構如圖 1 所示。

　　圖 1中，TDL表示時延;IW1，1表示網絡輸入向量連接隱含層的權值;b1表示網絡隱含層的閾值;b2表示網絡輸出層的閾值;LW1，3表示網絡輸出層連接隱含層的權值;f1表示神經網絡隱含層jh函數;LW2，1表示網絡隱含層連接輸出層的權值;f2表示神經網絡輸出層jh函數。

　　2 腐蝕速率預測模型的建立

　　2.1 模型建立的研究思路與方法

　　選取影響腐蝕的水質因素，通過構造選擇相應的NARX神經網絡模型，建立NARX腐蝕速率預測模型，預測腐蝕速率的變化〔8, 9, 10〕。建模設計思路

　　2.2 NARX神經網絡結構的選取

　　Parallel模式(閉環模式

　　由圖 3可知，NARX神經網絡的輸出被反饋到輸入端。由于所建立模型中腐蝕速率的輸出是已知的，所以采用如圖 4所示的NARX神經網絡結構，即Series-Parallel神經網絡模式(開環模式)，將腐蝕速率的期望輸出反饋到輸入端〔10, 11〕。

　　采用Series-Parallel神經網絡模式(開環模式)能使NARX神經網絡預測效果更加準確，同時將NARX神經網絡變為單純的前向神經網絡，可直接使用靜態神經網絡的建模函數。

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