一、水泵噪聲對奇異性分析的影響

根據(jù)小波變換模極大值與lipschitz指數(shù)之間的關(guān)系，通過小波變換模極大值的衰減求出Lipschitz指數(shù)。

在數(shù)值計算中，小波變換的最細(xì)尺度由離散數(shù)據(jù)的分辨率決定。假設(shè)所輸入的原始信號為一個有限能量的序列{d0，dl，……，dn}，則計算它的奇異性的主要過程可以歸納為：

1、對水泵振動信號選取合適小波基、尺度和閾值進(jìn)行消噪，通常選用高斯小波。

2、對消噪后的水泵振動信號，在適當(dāng)尺度上進(jìn)行連續(xù)小波變換。

3、選取適當(dāng)?shù)泥徲?，求小波變換模極大值。

4、確定小波變換模極大值曲線。

5、沿著各極大值曲線確定奇異點。

為了驗證噪聲對信號奇異性分析的影響，http://.對兩組水泵振動信號進(jìn)行奇異性分析對比試驗。首先對消噪不夠充分的信號的奇異性分析，然后對充分消噪后信號進(jìn)行奇異性分析，即分別對圖1和圖2中分圖(a)所示的振動信號進(jìn)行奇異性分析。首先分別對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，小波變換后的灰度圖，如分圖(b)所示。計算一定鄰域內(nèi)小波系數(shù)模極大值，連接所有模極大值點可以確定出信號模極大值曲線，然后沿著每條小波變換模極大值曲線確定信號奇異點，{zh1}通過對小波變換模極大值曲線上小波尺度對數(shù)與小波系數(shù)對數(shù)進(jìn)行直線擬合，得到信號Lipschitz指數(shù)。如分圖(c)所示。

從兩個圖中對比可以看出，圖1中水泵振動信號Lipschitz指數(shù)普遍偏小，而且有很多奇異點的Lipschitz指數(shù)小于0,顯然是噪聲干擾引起的。而圖2中的振動信號有效的避免了太多噪聲的干擾，可見水泵噪聲對信號奇異性分析的影響是比較大的。

二、振動信號Lipschitz指數(shù)統(tǒng)計分析

對圖2中http://.振動信號奇異性分析結(jié)果做統(tǒng)計，信號奇異點的位置和信號李氏指數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

為驗證系統(tǒng)的可重復(fù)性，進(jìn)行一次重復(fù)試驗，試驗以另一組水泵的同類數(shù)據(jù)為分析對象。其中小波基的選取和小波分解層數(shù)的選取跟前面的一致，都是sym6小波，分解層數(shù)是4。然后對小波消噪后的水泵振動信號進(jìn)行奇異性分析，{zh1}得到Lipschitz指數(shù)的值以及奇異點的分布。將得到的奇異點和Lipschitz指數(shù)or的值輸出到表2中。

比較兩組信號奇異性分析的結(jié)果，如下表3。

通過對比實驗可以看出，該方法的可重復(fù)性比較穩(wěn)定。

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