這些雜質往往不只是一種，而是多種多樣的，它們在液體中不會很均勻地分布。它們的存在方式也是不同的，有的以溶質方式，有的與其他原子形成某些化合物 （液態、固態或氣態的夾雜物）。下面先就一個最簡單的模型作一分析，假定液體中只存在一種雜質原子。當金屬中存在第二種原子時 （如合金），情況就復雜多了。由于同種元素及不同元素之間的原子間結合力是不同的，結合力較強的原子容易聚集在一起，把別的原子排擠到別處。因此，在游動集團中有的Ａ種原子多，有的Ｂ種原子多，即游動集團之間存在著成分不均勻性，稱為 “濃度起伏”。

程傳熱特征的各物理量之間的方程式，即鑄件和鑄型的溫度場數學模型并加以求解。目前數

值模擬方法日臻完善，應用范圍也在進一步拓寬。在實現溫度場模擬的同時，還能對工藝參

數進行優化、宏觀及微觀組織的模擬等。但從三者的聯系上看，數學解析法得到的基本公式

是進行數值模擬的基礎，而實驗測定溫度場對具體的實際凝固問題有不可替的作用，也是

驗證理論計算的必要途徑。

一、數學解析法

應該指出，鑄件在鑄型中的凝固和冷卻過程是非常復雜的。這是因為，它首先是一個不

穩定的傳熱過程，鑄件上各點的溫度隨時間而下降，而鑄型溫度則隨時間上升；其次，鑄件

的形狀各種各樣，其中大多數為三維的傳熱問題；

在這種情況下，鑄件和鑄型的溫度分布如圖１２５所示。因此可以認為，在整個傳熱過

程中，鑄件斷面的溫度分布是均勻的，鑄型內表面溫度接近鑄件的溫度。如果鑄型足夠厚，

由于鑄型的導熱性很差，鑄型的外表面溫度仍然保持為ｔ２０。所以，絕熱鑄型本身的熱物理

性質是決定整個系統傳熱過程的主要因素。

２金屬鑄型界面熱阻為主的金屬型中凝固

較薄的鑄件在工作表面涂有涂料的金屬型中鑄造時，就屬于這種情況。金屬鑄型界面

處的熱阻較鑄件和鑄型中的熱阻大得多，這時，凝固金屬和鑄型中的溫度梯度可忽略不計，

即認為溫度分布是均勻的，傳熱過程取決于涂料層的熱物理性質。若金屬無過熱澆注，則界

面處鑄件的溫度等于凝固溫度 （ｔＦ＝ｔＣ），鑄型的溫度保持為ｔ２０，如圖１２６所示。