差動(dòng)垂直是一種新型的垂直螺旋輸送機(jī)，它的外筒和螺旋葉片以方向相反的角速度同時(shí)旋轉(zhuǎn)，從而達(dá)到輸送散體物料的目的．其輸送過(guò)程復(fù)雜，輸送性能和機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)、顆粒物料屬性無(wú)法建立物料輸送過(guò)程的數(shù)學(xué)模型．本文首先基于相似理論分析差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)的輸送性能，選擇16個(gè)重要參數(shù)，建立其相似準(zhǔn)則；然后，根據(jù)差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)輸送小米和泰國(guó)西米的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)相似準(zhǔn)則的可行性．結(jié)果證明，基于相似理論的差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)相似準(zhǔn)則較為準(zhǔn)確。
差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)是一種新型垂直螺旋輸送機(jī)，用于垂直提升散體物料。差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖．工作時(shí)，它的外筒和螺旋葉片以方向相反的角速度同時(shí)旋轉(zhuǎn)，從而達(dá)到輸送散體物料的目的．目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)垂直螺旋輸送機(jī)的研究主要圍繞傳統(tǒng)垂直螺旋輸送機(jī)進(jìn)行，采用理論分析、仿真模擬、實(shí)驗(yàn)研究的方法，分析研究了傳統(tǒng)垂直螺旋輸送機(jī)的輸送機(jī)理、輸送性能、機(jī)械結(jié)構(gòu)等。傳統(tǒng)垂直螺旋輸送機(jī)開(kāi)發(fā)過(guò)程主要采用離散元仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)的方法。離散元仿真較為可靠，但對(duì)仿真電腦的配置有一定要求，并且需要大量的仿真時(shí)間；實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)只是針對(duì)特定的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和輸送環(huán)境，當(dāng)尺寸參數(shù)和輸送環(huán)境改變時(shí)必須要重新建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即使是同一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，輸送不同物料結(jié)果也不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具通用性．因此，很難建立傳統(tǒng)垂直螺旋輸送機(jī)的數(shù)學(xué)模型。
相似理論對(duì)于無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)解析方法解決的問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具有普遍性的問(wèn)題，是有效的解決方法之一．相似理論分析和模型試驗(yàn)分析相結(jié)合的方法是解決這類(lèi)問(wèn)題的重要研究方法之一。因此，為研究差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)的輸送特性，本文根據(jù)相似理論建立差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)的相似準(zhǔn)則。
相似準(zhǔn)則推導(dǎo)：
常用的相似準(zhǔn)則推導(dǎo)方法包括相似轉(zhuǎn)換法、因次分析法和矩陣法。能夠建立數(shù)學(xué)方程并且給出單值條件時(shí)適合使用相似轉(zhuǎn)換法．當(dāng)碰到問(wèn)題很復(fù)雜，無(wú)法建立微分方程時(shí)，可以采用因次分析法推導(dǎo)相似準(zhǔn)則．在因次分析法推導(dǎo)相似準(zhǔn)則時(shí)，試探性賦值給推導(dǎo)過(guò)程帶來(lái)很大困難，采用矩陣法能夠簡(jiǎn)化相似準(zhǔn)則推導(dǎo)過(guò)程．差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)沒(méi)有成熟的數(shù)學(xué)方程，影響因素多，試探性賦值困難，所以采用矩陣法推導(dǎo)差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)的相似準(zhǔn)則．
差動(dòng)的重要參數(shù)包括尺寸參數(shù)、材料參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、性能參數(shù)．文章選擇外筒內(nèi)徑、螺旋主軸直徑、螺距、外筒和螺旋間隙、取料口高、取料口寬、輸送高度作為被研究的尺寸參數(shù)；選擇顆粒體積、顆粒密度作為被研究的材料參數(shù)；選擇外筒轉(zhuǎn)速、螺旋轉(zhuǎn)速、重力加速度為運(yùn)行參數(shù)．性能參數(shù)包括外筒轉(zhuǎn)矩、螺旋轉(zhuǎn)矩、輸送效率、輸送量．
差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)．電機(jī)轉(zhuǎn)速120rpm．通過(guò)塔輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可以分別調(diào)整外筒轉(zhuǎn)速和螺旋轉(zhuǎn)速．外筒轉(zhuǎn)速和螺旋轉(zhuǎn)速包括60、80、120、180、240rpm，所以外筒轉(zhuǎn)速和螺旋轉(zhuǎn)速搭配共有25種．
選擇小米和泰國(guó)西米作為被輸送物料，小米和泰國(guó)西米顆粒體積相對(duì)于試驗(yàn)平臺(tái)來(lái)說(shuō)很小，可近似視為圓球體，用游標(biāo)卡尺在小米和西米的不同位置測(cè)量外徑并求其平均值，將此平均值分別近似為小米和泰國(guó)西米的直徑，表4是小米和泰國(guó)西米的外徑測(cè)量數(shù)值及平均值。
分別測(cè)量上述25種轉(zhuǎn)速搭配情況下小米和泰國(guó)西米的輸送量。
用同一個(gè)容器分別盛放小米和泰國(guó)西米，裝滿(mǎn)小米的質(zhì)量為1.3kg，裝滿(mǎn)泰國(guó)西米的質(zhì)量為1kg，所以式（17）中小米和泰國(guó)西米的密度相似常數(shù)ρ/ρ=1.3/1=1.3。
計(jì)算試驗(yàn)平臺(tái)輸送泰國(guó)西米的理論輸送量和實(shí)際輸送量的偏差．表8是試驗(yàn)平臺(tái)輸送泰國(guó)西米實(shí)際輸送量相對(duì)于理論輸送量的偏差，平均偏差是-5.27%．當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)速或者外筒轉(zhuǎn)速較高的時(shí)候，輸送量偏差較大．對(duì)于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)說(shuō)，外螺旋轉(zhuǎn)速均在60rpm～120rpm范圍內(nèi)的時(shí)候，理論值和實(shí)際值偏差較小，{zd0}偏差-10.69%。
結(jié)論：
針對(duì)差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)輸送過(guò)程，采用相似理論的方法，選擇16個(gè)參數(shù)，建立其相似準(zhǔn)則，并且建立差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證此相似準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性。角度螺旋輸送機(jī)的相似準(zhǔn)則共包括16個(gè)參數(shù)，較全面的反應(yīng)了其尺寸參數(shù)、輸送性能及物料顆粒特性．實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)相似準(zhǔn)則方程，計(jì)算得到輸送量的理論值和實(shí)際值偏差不大，偏差值大小和轉(zhuǎn)速大小及轉(zhuǎn)速搭配有關(guān)。通過(guò)相似準(zhǔn)則分析差動(dòng)垂直螺旋輸送機(jī)輸送量結(jié)果較為準(zhǔn)確，說(shuō)明本文建立的相似準(zhǔn)則合理。
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